Eine Quelle sendet ein sphärisches Signal mit V=c aus. Links: Ruhesystem der Quelle, rechts: relativ zur Quelle mit v=0.9·c bewegtes System:
Eine Quelle sendet einen Partikelstream mit V=0.9·c aus. Links: Ruhesystem der Quelle, rechts: relativ zur Quelle mit v=0.9·c bewegtes System:
Eine Quelle sendet einen Partikelstream mit V=c/2 aus. Links: Ruhesystem der Quelle, rechts: relativ zur Quelle mit v=0.9·c bewegtes System:
Diskussion: UWudL / Archiv. Code (Mathematica Syntax):
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vs = 1.0; (* Signalgeschwindigkeit *)
vX = 0.9; (* Beobachtergeschwindigkeit *)
vw = {vs Sin[θ], 0, vs Cos[θ]};
vx = vw[[1]];
vy = vw[[2]];
vz = vw[[3]];
U = {vX, 0, 0};
V = {vx, vy, vz};
γ = 1/Sqrt[1-Norm[U]^2];
W = (U+V+γ/(1+γ)(U\[Cross](U\[Cross]V)))/(1+U.V);
VX = W[[1]];
VY = W[[2]];
VZ = W[[3]];
g[{Vx_, Vz_, t_, n_}] :=
Show[
Graphics[
Table[{Hue[θ/2/π, 1, 1, 1], Point[{Vx t, Vz t}]}, {θ, π/90, 2π, π/90}],
PlotRange->{{-1, +1}, {-1, +1}}, Frame->True, ImageSize->350],
Graphics[Table[{Hue[θ/2/π, 1, 1, 0.5], Line[{{vX t n, 0},
{Vx t, Vz t}}]}, {θ, π/90, 2π, π/90}]],
Graphics[{Black, Disk[{vX t n, 0}, {0.03/If[n==0, 1, γ], 0.03}]}]];
Manipulate[Grid[{
{g[{vx, vz, t, 0}], g[{VX, VZ, t, 1}]},
{" t"->N@t}}, Alignment->Left], {t, 0, 1.5, 1/25}]
