Notizblock

Aufgabe:

Wir haben zwei Robertson-Walker Beobachter die sich in einem beliebigen Abstand R voneinander befinden. Zum Zeitpunkt t=t0 schickt der erste Beobachter ein Signal zum zweiten. Wann wird das Signal empfangen?

Der Zukunftslichtkegel in physikalischen und mitbewegten Abständen ist



Jetzt schreiben wir die numerische Umkehrfunktion und finden dass unser heute abgschicktes Signal zu einem Beobachter der sich heute in R=10Gyr befindet eine Lichtreisezeit von 15.736Glyr benötigen wird:

Aufgabe:

Zum Zeitpunkt t=t0 wirft ein Robertson-Walker Beobachter einen Ball mit der Geschwindigkeit v=c/2. Wie weit kommt der Ball in T=10Gyr, welche Geschwindigkeit V hat er dann lokal und welche relativ zum Beobachter?





Die lokale Pekuliargeschwindigkeit des Balls wird dann 0.296c betragen. Kombiniert mit der Rezessionsgeschwindigkeit sind das relativ zum Beobachter 0.535c; in der Zeit hat sich der Ball 4.073Gyr vom Beobachter entfernt.

Rechnung:

Plot für alle Geschwindigkeiten von 0..c bei einer Ausdehnung des Skalenfaktors von 1 auf 2; x-Achse: Initialgeschwindigkeit in c, y-Achse: v/V:



Lichtgeschwindigkeit bleibt naturgemäß immer Lichtgeschwindigkeit, während Geschwindigkeiten im neutonischen Limit invers proportional zum Skalenfaktor mit v0·a0/a abnehmen (doppelter Skalenfaktor → halbe Geschwindigkeit). Die kinetische Energie sinkt dann mit e0·a0/a², während die Frequenz und Energie eines Photons linear mit f0·a0/a abnimmt.

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