Dieser Beitrag ist ein Unterkapitel von geodesics.yukterez.net
Im Fall dass man ein mühselig zu zerlegendes Linienelement hat, so wie im folgenden Beispiel:
und man die einzelnen metrischen Koeffizienten benötigt, wird folgendermaßen vorgegangen:
Die nicht benötigten Differentiale werden auf 0, und die benötigten auf 1 gesetzt:
Damit erhält man die kovarianten metrischen Koeffizienten in sauberer Form:
Die implizit definierten Parameter werden noch auf explizit umgestellt (wenn es mehrere Lösungen gibt werden die imaginären gestrichen):
Dieser Schritt muss gesetzt werden bevor die Tensoroperationen bei denen nach den expliziten Koordinaten differenziert wird ausgeführt werden. Der Output kann dann in den Geodätensolver eingegeben werden, und dessen Output in den Simulator. Arbeitsblatt (.nb): Download
und man die einzelnen metrischen Koeffizienten benötigt, wird folgendermaßen vorgegangen:
Die nicht benötigten Differentiale werden auf 0, und die benötigten auf 1 gesetzt:
Damit erhält man die kovarianten metrischen Koeffizienten in sauberer Form:
Die implizit definierten Parameter werden noch auf explizit umgestellt (wenn es mehrere Lösungen gibt werden die imaginären gestrichen):
Dieser Schritt muss gesetzt werden bevor die Tensoroperationen bei denen nach den expliziten Koordinaten differenziert wird ausgeführt werden. Der Output kann dann in den Geodätensolver eingegeben werden, und dessen Output in den Simulator. Arbeitsblatt (.nb): Download
