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von Yukterez
Di 12. Apr 2016, 21:29
Forum: Sonstiges
Thema: Mathematica Hints
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Mathematica Hints

Definitionen für eine Funktion anzeigen: MathematicalFunctionData[]

Code: Alles auswählen

MathematicalFunctionData["EllipticF", "SeriesRepresentations"]
von Yukterez
Mo 11. Apr 2016, 23:05
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Position: Ableitungen nach der Zeit
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Zugriffe: 27659

Position: Ableitungen nach der Zeit

Bin ich jetzt hier und 1 sek später 10 m weit entfernt habe ich eine Geschwindigkeit von 10 m/sek. Habe ich jetzt eine Geschwindigkeit von 10 m/sek und 1 sek später 20 m/sek ist meine Beschleunigung 10 m/sek². Ist meine Beschleunigung jetzt 10 m/sek² und in 1 sek 20 m/sek² war mein Ruck 10 m/sek³. I...
von Yukterez
Fr 8. Apr 2016, 01:36
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Pendel: Position nach Zeit
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Zugriffe: 35006

verschiedene Notationen

k5 5) Unterschiede bei der Eingabe in verschiedene Programme Da die elliptischen Funktionen je nach Schule unterschiedlich notiert werden muss darauf geachtet werden bei der Eingabe in ein Programm die richtige Form zu verweden. Bei Mathematica, Mupad, Maxima usw., die den Definitionen von Abramowi...
von Yukterez
Mi 6. Apr 2016, 01:24
Forum: Newtonversum
Thema: Das mathematische Pendel
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Das mathematische Pendel

Winkel als explizite Funktion von Zeit, Startwinkel und Initialgeschwindigkeit: pendel.yukterez.net



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von Yukterez
So 27. Mär 2016, 01:42
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Pendel: Position nach Zeit
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Differential, Integral & Elliptische Funktion

k4 4) verschiedene Methoden im Vergleich Pendel mit Initialgeschwindigkeit und Überschlag: Differential: ψ(t) mittel, t(ψ) mittel http://yukterez.net/org/loop.math/Differential.png Integral: ψ(t) langsam, t(ψ) schnell http://yukterez.net/org/loop.math/Integral.png Elliptisch: ψ(t) schnell, t(ψ) sch...
von Yukterez
Di 22. Mär 2016, 23:56
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Pendel: Position nach Zeit
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Der Winkel eines Pendels als explizite Funktion der Zeit

k3 3) Pendel mit Initialgeschwindigkeit Das zugrundeliegende Differential ist \90dpi \rm \text{DGL}(t, \varphi, \theta_0, \omega_0) := \{ \ddot{\varphi}(t) = -\frac{g}{r}\sin(\varphi(t)) ~ , ~ \dot{\varphi}(0) = -\omega_0 ~ , ~ \varphi(0) = \theta...
von Yukterez
Mo 21. Mär 2016, 22:03
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Pendel: Position nach Zeit
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Pendel mit beliebig hohem Winkel-Ausschlag

k2 2) exakte Lösung für beliebig hohe Amplituden Bei höheren Startwinkeln können die höheren Terme nicht mehr vernachlässigt werden. Für die höchste Genauigkeit wird integriert; nach einem halben Zyklus (-θ 0 ..+θ 0 ) kehrt sich bei gleichbleibender Funktion einfach die Richtung des Pen...
von Yukterez
So 20. Mär 2016, 05:13
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Pendel: Position nach Zeit
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Pendel: Position nach Zeit

Inhalt:            1) kleine Amplituden          2) beliebig hohe Amplituden        3) Pendel mit v0 und Überschlag      4) verschiedene Methoden    5) unterschiedliche Syntax http://org.yukterez.net/strich.gif k1 1) vereinfachte Formel für kleine Amplituden Winkel nach Zeit...
von Yukterez
Di 15. Mär 2016, 02:28
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Kosmische Rotverschiebung
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Beispiel: Entfernung und Geschwindigkeit von UDFy-38135539

Objekt: UDFy-38135539 | z = 8.55 (* Syntax: Mathematica ||| lcdm.yukterez.net *) kg = 1; m = 1; sek = 1; K = 1; (* Units *) set = {"GlobalAdaptive", "MaxErrorIncreases" -> 100, Method -> "GaussKronrodRule"}; (* Integration Rule *) n = 100; (* Recursion Depth *) tE = 300...
von Yukterez
So 28. Feb 2016, 04:01
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Transformation in ein bewegtes System
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Zugriffe: 22097

Relativistische Geschwindigkeitsaddition

Im System eines relativ zu mir mit dem Geschwindigkeitsvektor U={u x ,u y ,u z } bewegten Beobachters hat ein anderes relativ zu mir mit dem Geschwindigkeitsvektor V={v x ,v y ,v z } bewegtes Objekt den Geschwindigkeitsvektor W={w x ,w y ,w z }: http://yukterez.net/f/relativistische.geschwindigkeits...
von Yukterez
Di 23. Feb 2016, 00:03
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Transformation in ein bewegtes System
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Zugriffe: 22097

Transformation in ein bewegtes System

(*SYSTEM BEOBACHTER*) L = {Line[{{-3, 0}, {3, 0}}]}; R = {PointSize[Large], Red, Point[{{0, 0}}]}; B = {PointSize[Large], Blue, Point[{{-2, 0}, {2, 0}}]}; o = {PointSize[Large], Orange, Point[{{0, 0}}]}; tmin = -7; tmax = 15; v = 0.8 c; c = 1; \[Gamma] = 1/Sqrt[1 - v^2]; plotB = Manipulate[ Graphic...
von Yukterez
Di 9. Feb 2016, 07:33
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: n-Body 3D, Gravitation & Ladung
Antworten: 3
Zugriffe: 23650

n-Body 3D, Gravitation & Ladung

http://org.yukterez.net/strich.gif Ableitung der Position nach der Zeit, Beschleunigung: http://org.yukterez.net/latex/nbody0.png mit der Distanz zwischen den jeweiligen Körpern i und j: http://org.yukterez.net/latex/nbody3.png und der Coulomb-Konstante http://org.yukterez.net/latex/nbody5.gif Wenn...
von Yukterez
Mo 8. Feb 2016, 03:51
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: kosmische Schubumkehr
Antworten: 0
Zugriffe: 26995

kosmische Schubumkehr

https://www.yukterez.net/lcdm/hubble.differential.2.png Die Schubumkehr von gebremster zu beschleunigter Expansion trat bei der ersten vertikalen Hilfslinie, also ca. 7.7 Mrd. Jahre nach dem Urknall ein (jetzt befinden wir uns bei der zweiten Linie bei ca. 13.8 Mrd. Jahren). Weiterführender Beitrag...
von Yukterez
Fr 5. Feb 2016, 05:05
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Die Leistung der Dunklen Energie
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Zugriffe: 26820

Die Leistung der Dunklen Energie

Die Leistung der Dunklen Energie in einem Kugelvolumen mit Radius der Entfernung Erde..Mond beträgt etwas weniger als 1 Watt:

Bild
von Yukterez
Do 4. Feb 2016, 02:38
Forum: Yukterez Notizblock
Thema: Bahninterpolation (Algol)
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Zugriffe: 27262

Bahninterpolation (Algol)

P[w_] := {Cos[-w 2 π - π/2], Sin[-w 2 π - π/2], 0} Xyz[{x_, y_, z_}, α_] := {x Cos[α] - y Sin[α], x Sin[α] + y Cos[α], z} xYz[{x_, y_, z_}, β_] := {x Cos[β] + z Sin[β], y, z Cos[β] - x Sin[β]} xyZ[{x_, y_, z_}, ψ_] := {x, y Cos[ψ] - z Sin[ψ], y Sin[ψ] + z Cos[ψ]} Pt[w_] := Xyz[xYz[xyZ[P[w], ψ], β],...
von Yukterez
Do 21. Jan 2016, 19:54
Forum: Sonstiges
Thema: Mathematica Hints
Antworten: 5
Zugriffe: 22441

Mathematica Hints

Parallele Berechnungen: Um gleichzeitig und unabhängig mehrere Notebooks auszuführen muss zuerst ein oder mehrere neue Kernels erstellt und dann dem jeweiligen Notebook zugewiesen werden. 1) Evaluation > Kernel Configurations Options kernel1 http://org.yukterez.net/kernel/1.png 2) Mit Add einen neu...

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