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Linienelement Dekomposition

Verfasst: So 12. Jan 2020, 01:38
von Yukterez
Dieser Beitrag ist ein Unterkapitel von geodesics.yukterez.net
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Im Fall dass man ein mühselig zu zerlegendes Linienelement hat, so wie im folgenden Beispiel:

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und man die einzelnen metrischen Koeffizienten benötigt, wird folgendermaßen vorgegangen:

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Die nicht benötigten Differentiale werden auf 0, und die benötigten auf 1 gesetzt:

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Damit erhält man die kovarianten metrischen Koeffizienten in sauberer Form:

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Die implizit definierten Parameter werden noch auf explizit umgestellt (wenn es mehrere Lösungen gibt werden die imaginären gestrichen):

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Der Output kann dann in den Geodätensolver eingegeben werden, und dessen Output in den Simulator. Arbeitsblatt (.nb Format): Download