Notizblock

photonenorbits http://org.yukterez.net/strich.gif Tatsächlich veschwindender axialer Drehimpuls L z : Animationsparameter: Koordinatenzeit t, a=1, r 0 =1+√2, v 0 =vz 0 =vθ 0 =1, vφ 0 =vr 0 =0, θ 0 =π/2: http://org.yukterez.net/kerr.photon.orbit.1.png Scheinbar veschwindender, aber negativer axialer...

http://org.yukterez.net/strich.gif Simulator Code, Boyer-Lindquist & Kerr-Schild, Partikel & Photonen: http://org.yukterez.net/strich.gif (* |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||| *) (* |||| Mathematica Syntax | kerr.yukterez.net |...

http://org.yukterez.net/strich.gif 1 Alle Formeln sind in den natürlichen Einheiten G=M=c=1, d.h. alle Längen haben die Einheit GM/c² und Zeiten GM/c³. Die metrische Signatur ist time-positive (+,-,-,-). Dabei ist a der Spinparameter (für schwarze Löcher 0≤a≤M), M das gesamte Massen...

http://org.yukterez.net/strich.gif http://org.yukterez.net/de+at.png Das ist die deutschsprachige Version.   http://org.yukterez.net/us+br.png English versions are available on en.yukterez.net and yukipedia . http://org.yukterez.net/strich.gif Verwandte Beiträge: Kerr Newman || Reissner Nordström |...

Hauptartikel: http://schwarzschild.yukterez.net
Freier Fall von 4 quadratisch angeordneten Testpartikeln in Koordinatenzeit betrachtet:

\90dpi {\rm \Delta R = \int_{r_1}^{r_2}} \sqrt{g_{\rm r r}} \ \rm d r = \rm \int_{r_1}^{r_2} \frac{ d r}{{\sqrt{1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}}}} = \left. \left( r \sqrt{1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}} + \frac{r_\mathrm{s}}{2} \ln {\frac{1+\sqrt{1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}}}{1-\sqrt{1-\frac{r_\mathrm{s}}{r}}}...

siehe auch: Mehrfachpendel

m1 = 1; m2 = 1; r1 = 1; r2 = 1; r = 1.2 (r1 + r2); d = 5; T = 50; i = T/500; g = 10; u1i = 9/10 Pi; u2i = 9/10 Pi; v1i = 0; v2i = 0; sol = NDSolve[{ m2 r2 u2''[t] Cos[u1[t] - u2[t]] + (m1 + m2) r1 u1''[t] + m2 r2 u2'[t]^2 Sin[u1[t] - u2[t]] + (m1 + m2) g Sin[u1[t]] == 0, r2 u2''[t] + r1 u1''[t] Cos...

Startbedingungen: v0 = neutonische Kreisbahngeschwindigkeit bei r0 = 10 rs = 20 GM/c² und 0° Abschusswinkel: http://org.yukterez.net/schwarzschild.thumbs/7.png Startbedingungen: v0 = neutonische Kreisbahngeschwindigkeit bei r0 = 10 rs = 20 GM/c² und 45° Abschusswinkel: http://org.yukterez.net/schwar...

links: Newton, rechts: Einstein (Koordinatenzeit at infinity mit Shapiro-Verzögerung):

links: lokal, rechts: extern:



links: lokal (Eigenzeit, Schalengeschwindigkeit), rechts: extern (Koordinatenzeit, verzögerte Geschwindigkeit):

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Wir nehmen eine positiv und eine negativ geladene isotrope Kugel von Radius r, die sich wenn man sie aneinanderlegt mit 1 Newton anziehen: http://yukterez.ist.org/e-force-1.png Jetzt machen wir eine Kette von n positiv geladenen Kugeln und suchen die Kraft mit der die negativ geladene Kugel von den ...

Plot für alle Geschwindigkeiten von 0..c bei einer Ausdehnung des Skalenfaktors von 1 auf 2; x-Achse: Initialgeschwindigkeit in c, y-Achse: v/V: http://org.yukterez.net/cosmology/stack4.png Lichtgeschwindigkeit bleibt naturgemäß immer Lichtgeschwindigkeit, während Geschwindigkeiten im neutonischen L...

Aufgabe: Zum Zeitpunkt t=t0 wirft ein Robertson-Walker Beobachter einen Ball mit der Geschwindigkeit v=c/2. Wie weit kommt der Ball in T=10Gyr, welche Geschwindigkeit V hat er dann lokal und welche relativ zum Beobachter? \90dpi \rm \frac{v}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} \text{ /} \frac{V}{\sqrt{1-\frac...

Aufgabe: Wir haben zwei Robertson-Walker Beobachter die sich in einem beliebigen Abstand R voneinander befinden. Zum Zeitpunkt t=t0 schickt der erste Beobachter ein Signal zum zweiten. Wann wird das Signal empfangen? Der Zukunftslichtkegel in physikalischen und mitbewegten Abständen ist \90dpi \rm L...

Hong Liu: Holographic Duality @ MIT (2016)


gesamte Playlist, Teil 1-24

Miguel Alcubierre: Numerical Relativity @ UNAM / NCSA (2016)

Die besten Szenen: https://www.youtube.com/watch?v=BY1H1rZL53I&t=1m26s

Definitionen für eine Funktion anzeigen: MathematicalFunctionData[]